makalah sejarah matematika

 

BAB I

PENDAHULUAN

 

1.1.  Latar Belakang Masalah

            Matematika dan pendidikan matematika awalnya tidaklah seperti yang kita lihat sekarang ini. Matematika dan pendidikan matematika berkembang dari dahulu sampai sekarang dan perkembangannya terus berlanjut. Perkembangan ini dipengaruhi berbagai faktor. Dan faktor yang dinilai paling berpengaruh yaitu tentang pandangan terhadap matematika itu sendiri.

Ernest (1991) menyatakan bahwa pandangan terhadap matematika mempengaruhi model pembelajaran dan pengajaran yang diterapkan dan juga pemilihan buku yang digunakan selain pengaruh konteks sosial.

Banyak pandangan yang berbeda terhadap matematika. Pandangan-pandangan terhadap matematika menyebabkan perbedaan pendapat bagaimana matematika seharusnya diajarkan. Bahkan sampai sekarang perbedaan pandangan tersebut masih terus berlanjut.

            Perbedaan pandangan yang ada, melahirkan berbagai macam model pembelajaran. Penelitian-penelitian dilakukan untuk melihat model pembelajaran yang seperti apa yang seharusnya digunakan dalam membelajarkan matematika. Dari hal inilah matematika dan pendidikan matematika berkembang. Tentunya tidak terlepas dari para ilmuwan matematika sehnga ilmu matematika berkembang hingga saat ini.

 

 

1.2.  Rumusan Masalah

Yang akan dibahas dalam makalah ini adalah ‘bagaimana sejarah perkembangan matematika dan ilmuwan matematika?’

 

1.3.  Tujuan

Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk menambah pengetahuan tentang bagaimana perkembangan matematika dan mengetahui ilmuwan matematika.

 

 

BAB II

PEMBAHASAN

 

2.1.       Sejarah Matematika

Matematika memiliki sejarah yang panjang yang dapat ditelusuri dari jaman Mesopotamia dan Mesir kuno seperti yang diungkapkan Marsigit (2012).

Menurut  Berggren,  JL (Marsigit: 2012)  penemuan  matematika  pada  jaman  Mesopotamia  dan  Mesir Kuno, didasarkan pada banyak dokumen asli yang masih ada ditulis oleh juru tulis. Meskipun dokumen-dokumen yang berupa artefak tidak terlalu banyak, tetapi mereka dianggap mampu mengungkapkan  matematika  pada  jamantersebut.    Artefak  matematika  yang  ditemukan menunjukkan  bahwa  bangsa  Mesopotamia  telah  memiliki  banyak  pengetahuan  matematika yang  luar  biasa,  meskipun  matematika  mereka  masih  primitif  dan  belum  disusun  secara deduktif seperti sekarang.  Matematika pada jaman Mesir Kuno dapat dipelajari dari artefak yang ditemukan yang kemudian disebut sebagai Papyrus Rhind (diedit pertama kalinya pada 1877),  telah memberikan gambaran bagaimana matematika di Mesir kuno telah berkembang pesat.  Artefak-artefak  berkaitan  dengan  matematika  yang  ditemukan  berkaitan  dengan daerah-daerah  kerajaan  seperti  kerajaan  Sumeria  3000  SM,  Akkadia  dan  Babylonia  rezim (2000 SM), dan kerajaan Asyur (1000 SM), Persia (abad 6-4 SM), dan Yunani (abad ke 3  -  1 SM).

Pada  jaman  Yunani  kuno  paling  tidak  tercatat  matematikawan  penting  yaitu  Thales  dan Pythagoras.  Thales  dan  Pythagoras  mempelopori  pemikiran  dalam  bidang  Geometri,  tetapi Pythagoraslah yang memulai melakukan atau membuat bukti-bukti matematika. Sampai masa pemerintahan  Alexander  Agung  dari  Yunani  dan  sesudahnya,  telah  tercatat  Karya monumental  dari  Euclides  berupa  karya  buku  yang  berjudul  Element  (unsur-unsur)  yang merupakan  buku  Geometri  pertama  yang  disusun  secara  deduksi.

Risalah  penting  dari  periode  awal  matematika  Islam  banyak  yang  hilang,  sehingga  ada pertanyaan  yang  belum  terjawab  masih  banyak  tentang  hubungan  antara  matematika  Islam awal dan matematika dari Yunani dan India. Selain itu, jumlah  jumlah dokumen yang relatif sedikit  menyebabkan  kita  mengalami  kesulitan  untuk  menelusuri  sejauh  mana  peran matematikawan  Islam  dalam  pengembangan  matematika  di  Eropa  selanjutnya.  Tetapi  yang jelas,  sumbangan  matematikawan  Islam  cukup  besar  bersamaan  dengan  kebangkitan pemikiran modern  yang  muncul  himpunanelah jaman kegelapan sampai sekitar abad ke 15 himpunanelah masehi.

Penemuan  alat  cetak  mencetak  pada  jaman  modern,  yaitu  sekitar  abad  ke  16,  telah memungkinkan para matematikawan satu dengan yang lainnya melakukan komunikasi secara lebih  intensif,  sehingga  mampu  menerbitkan  karya-karya  hebat.  Hingga  sampailah  pada jamannya Hilbert  yang  berusaha untuk menciptakan matematika sebagai suatu sistem  yang tunggal,  lengkap  dan  konsisten.  Namun  usaha  Hilbert  kemudian  dapat  dipatahkan  atau ditemukan kesalahannya oleh muridnya sendiri yang bernama Godel yang menyatakan bahwa tidaklah  mungkin  diciptakan  matematika  yang  tunggal,  lengkap  dan  konsisten.  Persoalan Geometri  dan  Aljabar  kuno,  dapat  ditemukan  di  dokumen  yang  tersimpan  di  Berlin.  Salah satu  persoalan  tersebut  misalnya  memperkirakan  panjang  diagonal  suatu  persegi  panjang. Mereka  menggunakan hubungan  antara  panjang  sisi-sisi  persegi  panjang  yang  kemudian mereka  menemukan  bentuk  segitiga  siku-siku.  Hubungan  antara  sisi-sisi  siku-siku  ini kemudian  dikenal  dengan  nama  Teorema  Pythagoras.  Teorema  Pythagoras  ini  sebetulnya telah digunakan lebih dari 1000 tahun sebelum ditemukan oleh Pythagoras.

Orang-orang  Babilonia  telah  menemukan  sistem  bilangan  sexagesimal  yang  kemudian berguna  untuk  melakukan  perhitungan  berkaitan  dengan  ilmu-ilmu  perbintangan.  Para astronom  pada  jaman  Babilonia  telah  berusaha  untuk  memprediksi  suatu  kejadian  dengan mengaitkan  dengan  fenomena  perbintangan,  seperti  gerhana  bulan  dan  titik  kritis  dalam siklus planet (konjungsi, oposisi, titik stasioner, dan visibilitas pertama dan terakhir). Mereka menemukan teknik untuk menghitung posisi ini (dinyatakan dalam derajat lintang dan bujur, diukur  relatif  terhadap  jalur  gerakan  jelas  tahunan  Matahari)  dengan  berturut -turut menambahkan istilah yang tepat dalam perkembangan aritmatika. Matematika di Mesir Kuno disamping dikarenakan  pengaruh  dari  Masopotamia  dan  Babilonia,  tetapi  juga  dipengaruhi oleh konteks Mesir yang mempunyai aliran sungai yang lebar dan panjang yang menghidupi masyarakat  Mesir  dengan  peradabannya.  Persoalan  hubungan  kemasyarakatan  muncul dikarenakan  kegiatan  survive  bangsa  Mesir  menghadapi  keadaan  alam  yang  dapat menimbulkan  konflik  diantara  mereka,  misalnya  bagaimana  menentukan  batas  wilayah, ladang  atau  sawah  dipinggir  sungai  Nil  himpunanelah  banjir  bandang  terjadi  yang mengakibatkan tanah mereka tertimbun lumpur hingga beberapa meter. Dari salah satu kasus inilah  kemudian  muncul  gagasan  atau  ide  tentang  luas  daerah,  batas-batas  dan  bentukbentuknya.  Maka  pada  jaman  Mesir  Kuno,  Geometri  telah  tumbuh  pesat  sebagai  cabang Matematika.

Dalam  waktu  relatif  singkat  (mungkin  hanya  satu  abad  atau  kurang),  metode  yang dikembangkan  oleh  orang  Babilonia  dan  Masir  Kuno  telah  sampai  ke  tangan  orang-orang Yunani.  Misal,  Hipparchus  (2  abad  SM)  lebih  menyukai  pendekatan  geometris  pendahulu Yunani,  tetapi  kemudian  ia  menggunakan  metode  dari  Mesopotamia  dan  mengadopsi  gaya seksagesimal. Melalui orang-orang Yunani itu diteruskan ke para ilmuwan Arab pada abad pertengahan dan dari situ ke Eropa, di mana itu tetap menonjol dalam matematika astronomi selama Renaissance dan periode modern awal. Sampai hari ini tetap ada dalam penggunaan menit  dan  detik  untuk  mengukur  waktu  dan  sudut.  Aspek  dari  matematika  Babilonia  yang telah  sampai  ke  Yunani  telah  meningkatkan  kualitas  kerja  matematika  dengan  tidak  hanya percaya dengan bentuk-bentuk fisiknya saja, melainan diperoleh kepercayaan melalui buktibukti  matematika.  Prinsip-prinsip  Teorema  Pythagoras  yang  sudal  dikenal  sejak  jaman Babilonia  yaitu  sekitar  seribu  tahun  sebelum  jaman  Yunani,  mulai  dibuktikan  secara matematis oleh Pythagoras pada jaman Yunani Kuno.

Pada jaman Yunani Kuno, selama periode dari sekitar 600 SM sampai 300 SM , yang dikenal sebagai  periode klasik matematika, matematika berubah dari  fungsi  praktis menjadi struktur yang  koheren  pengetahuan  deduktif.  Perubahan  fokus  dari  pemecahan  masalah  praktis  ke pengetahuan tentang kebenaran matematis  umum dan perkembangan  obyek  teori mengubah matematika ke dalam suatu disiplin ilmu.  Orang Yunani menunjukkan kepedulian terhadap struktur logis matematika. Para pengikut Pythagoras berusaha untuk menemukan secara pasti Panjang  sisi  miring  suatu  segitiga  siku-siku.  Tetapi  mereka  tidak  dapat  menemukan  angka yang tertentu dengan skala yang sama yang berlaku untuk semua sisi-sisi segitiga tersebut.

Hal inilah yang kemudian dikenal dengan persoalan Incommensurability, yaitu adanya skala yang tidak sama agar diperoleh bilangan yang tertentu untuk sisi miringnya. Jika dipaksakan digunakan skala yang sama (atau commensurabel) maka pada akhirnya mereka menemukan bahwa panjang sisi miring bukanlah bilangan bulat melainkan bilangan irrasional.

Prestasi  bangsa  Yunani  Kuno  yang  monumental  adalah  adanya  karya  Euclides  tentang Geometri  Aksiomatis.  Sumber  utama  untuk  merekonstruksi  pra-Euclidean  buku  karya Euclides bernama  Elemen  (unsur-unsur), di mana    sebagian besar isinya  masih relevan dan digunakan hingga saat kini. Element terdiri dari 13 jilid. Buku I berkaitan dengan kongruensi segitiga, sifat-sifat garis paralel, dan hubungan daerah dari segitiga dan jajaran genjang; Buku II  menetapkan  kehimpunanaraan  yang  berhubungan  dengan  kotak,  persegi  panjang,  dan segitiga;  Buku  III  berisi  sifat-sifat  Lingkaran;  dan  Buku  IV  berisi  tentang  poligon  dalam lingkaran.  Sebagian  besar  isi  dari  Buku  I-III  adalah  karya-karya  Hippocrates,  dan  isi  dari Buku IV dapat dikaitkan dengan Pythagoras, sehingga dapat dipahami bahwa buku  Elemen ini  memiliki sejarahnya hingga berabad-abad sebelumnya. Buku V menguraikan sebuah teori umum  proporsi,  yaitu  sebuah  teori  yang  tidak  memerlukan  pembatasan  untuk  besaran sepadan. Ini teori umum berasal dari Eudoxus. Berdasarkan teori, Buku VI menggambarkan sifat  bujursangkar dan  generalisasi dari  teori kongruensi  pada  Buku  I.    Buku VII-IX berisi tentang  apa  yang  oleh  orang-orang  Yunani  disebut  "aritmatika,"  teori  bilangan  bulat.  Ini mencakup  sifat-sifat  proporsi  numerik,  pembagi  terbesar,  kelipatan  umum,  dan  bilangan prima (Buku VII); proposisi pada progresi numerik dan persegi (Buku VIII), dan hasil khusus, seperti faktorisasi bilangan prima yang unik ke dalam, keberadaan yang tidak terbatas jumlah bilangan prima, dan pembentukan "sempurna" angka, yaitu angka-angka yang sama dengan jumlah pembagi  (Buku IX). Dalam beberapa bentuk, Buku VII berasal dari Theaetetus dan Buku  VIII  dari  Archytas.  Buku  X  menyajikan  teori  garis  irasional  dan  berasal  dari  karya Theaetetus  dan  Eudoxus.  Buku  Xiberisi  tentang  bangun  ruang;  Buku  XII  membuktikan theorems  pada  rasio  lingkaran,  rasio  bola,  dan  volume  piramida  dan  kerucut.

Warisan  Matematika  Yunani,  terutama  dalam  geometri  ,  sangat  besar.  Dari  periode  awal orang-orang Yunani merumuskan tujuan matematika tidak dalam hal prosedur praktis tetapi sebagai  disiplin  teoritis  berkomitmen  untuk  mengembangkan  proposisi  umum  dan demonstrasi formal. Kisaran dan keragaman temuan mereka, terutama yang dari abad SM-3, geometri telah menjadi  materi pelajaran selama berabad-abad  himpunanelah itu, meskipun tradisi yang ditransmisikan ke Abad Pertengahan dan Renaissance tidak lengkap dan cacat.

Peningkatan  pesat  dari  matematika  di  abad  ke-17  didasarkan  sebagian  pada  pembaharuan terhadap matematika kuno dan matematika pada jaman Yunani. Mekanika  dari Galileo dan perhitungan-perhitungan  yang  dibuat  Kepler  dan  Cavalieri,  merupakan  inspirasi  langsung bagi  Archimedes.  Studi  tentang  geometri  yang  dilakukan  oleh  Apollonius  dan  Pappus dirangsang oleh pendekatan baru dalam geometri-misalnya, analitik yang dikembangkan oleh Descartes dan teori proyektif dari Desargues Girard.

Kebangkitan  matematika  pada  abad  17  sejalan  dengan  kebangkitan  pemikiran  para  filsuf sebagai  anti  tesis  abad  gelap  dimana  kebenaran  didominasi  oleh  Gereja.  Maka  Copernicus merupakan tokoh pendobrak yang menantang pandangan Gereja bahwa bumi sebagai pusat jagat  raya;  dan  sebagai  gantinya  dia  mengutarakan  ide  bahwa  bukanlah  Bumi  melainkan Mataharilah  yang  merupakan  pusat  tata  surya,  sedangkan  Bumi  mengelilinginya.  Jaman kebangkitan ini kemudian dikenal sebagai Jaman Modern, yang ditandai dengan munculnya tokoh-tokoh  pemikir  filsafat  sekaligus  matematikawan  seperti  Immanuel  Kant,  Rene Descartes, David Hume, Galileo, Kepler, Cavalieri, dst.

 

2.2. Ilmuwan Matematika

 

Fibonacci

Fibonacci atau Leonardo da Pisa merupakan seorang matematikawan asal Italia. Ia dikenal dengan temuannya, yakni bilangan Fibonacci. Meskipun deretan angka ini pertama kali dicetuskan oleh matematikawan India, yakni Gopala dan Hemachandra yang kemudian dipelajari pertama kali oleh Fibonacci.

Selain bilangan Fibonacci, ia juga yang pertama kali mengenalkan penggunaan angka Arab, akar pangkat dua atau yang disebut akar kuadrat, deret bilangan dan berbagai penyelesaian untuk banyak masalah dalam matematika.

Muhammad bin Musa Al Khawarizmi

Ia merupakan seorang ilmuwan asal Persia yang menekuni bidang matematika, astronomi dan geografi. Karyanya yang paling terkenal adalah pembahasan mengenai aljabar yang dikumpulkan dalam satu kitab bernama Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wal-muqabala.

Selain formula aljabar, ia juga menulis tentang pembahasan aritmatika, buku Kenampakan Bumi (Kitab surat al-Ard), membuat tabel astronomi, kalender Yahudi dan masih banyak lagi. Selama hidupnya, ia menghabiskan waktu sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad.

John Napier

Kamu mungkin pernah belajar logaritma namun belum tentu tahu siapa orang yang berada dibalik penemuan logaritma. Ia adalah John Napier of Merchiston atau yang dikenal dengan John Napier adalah seorang pemilik tanah dan juga seorang ilmuwan yang menekuni bidang matematika, fisika dan astronomi.

Napier tidak hanya dikenal dengan penemuan logaritma, tetapi juga alat hitung seperti kalkulator namun masih manual penggunaannya yang dinakaman Napier’s Bone. John Napier meninggal di Edinburgh, Skotlandia pada tanggal 4 April 1617.

René Descartes

Descartes adalah seorang filsuf dan ilmuwan yang berasal dari Prancis. Karena kepandaiannya dalam dua bidang tersebut, ia dijuluki Penemu Filsafat Modern dan Bapak Matematika Modern. Ia dilahirkan di La Haye en Touraine pada tanggal 31 Maret 1596.

Dalam bidang matematika, penemuan terbesarnya adalah sistem koordinat kartesius. Dilansir dari Wikipedia, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang disebut dengan koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut.

Blaise Pascal

Image processed by CodeCarvings Piczard ### FREE Community Edition ### on 2016-02-03 22:52:04Z | http://piczard.com | http://codecarvings.com=IIyyw«JF

Mungkin di antara kamu pernah mendengar nama ini dari penemuannya, yakni Segitiga Pascal. Penemu formula ini adalah Blaise Pascal yang merupakan seorang ilmuwan di bidang fisika dan matematika asal Prancis. Selain itu, ia juga seorang penemu, penulis dan teolog.

Penemuan Pascal yang paling terkenal adalah Segitiga Pascal. Namun ia juga memberikan sumbangan penemuan yang sangat berguna untuk dunia di bidang matematika, yakni Kalkulator Pascal yang sudah berbentuk kalkulator mekanik.

Gottfried Wilhelm Leibniz

Leibniz merupakan salah satu ilmuwan di bidang matematika yang berasal dari Jerman. Ia dilahirkan di Leipzig pada 1 juli 1646 dan meninggal dunia di Hanover 14 November 1716.

Ia dikenal sebagai penemu kalkulus yang diakui bersamaan dengan Isaac Newton. Selain kalkulus, karyanya yang terkenal adalah notasi Leibniz, mesin hitung dan sistem biner yang saat ini banyak digunakan untuk program komputer.

 

 

 

Abu Rayhan al-Biruni

Al-Biruni adalah seorang ilmuwan asal Iran yang hidup pada tahun 973 hingga 1048 Masehi. Ia lebih dikenal sebagai ahli geodesi dan antropologi, namun ia juga seorang ilmuwan yang menekuni fisika, matematika, astronomi dan ilmu alam.

Penemuannya di bidang matematika adalah menghitung keliling bumi dengan memadukan ilmu astronomi. Selain itu, salah satu dari karya tulisnya, yakni Kitab Al-Athar juga membahas angka desimal dan geometri bunga.

Alan Turing

Pria dengan nama lengkap Alan Mathison Turing ini merupakan seorang ilmuwan di bidang matematika dan ilmu komputer, bahkan ia mendapat gelar Bapak Ilmu Komputer dan Kecerdasan Buatan (Artificial Intelligence).

Penemuannya yang paling terkenal adalah mesin yang dapat memecahkan kode enigma Jerman saat Perang Dunia II. Selain itu, ia juga merancang mesin Turing yang menjadi cikal bakal komputer modern dan Dekomposisi Matriks.

Meskipun ia menjadi salah satu penemu yang sangat jenius dan telah memberikan banyak penemuan yang sangat bermanfaat, akhir hidupnya sangat tragis karena keracunan sianida. Dan karena pengakuannya sebagai homoseksual, pada saat masih hidup karyanya dirahasiakan selama puluhan tahun.

John von Neumann

Ia adalah seorang ilmuwan di bidang matematika, fisika, ahli komputer dan insinyur. Sejak kecil kecerdasan Neumann sudah terlihat ketika di usia 8 tahun ia sudah memahami matematika diferensial dan integral.

Penemuannya di bidang matematika sangatlah banyak, yakni sebanyak 60 publikasi dalam matematika murni dan 60 publikasi pada matematika terapan. Kontribusinya dalam bidang matematika antara lain teori himpunan, game theory, mekanika kuantum, logika dan matematika ekonomi.

Leonhard Euler

Nama ilmuwan yang satu ini mungkin masih sangat asing, padahal ia telah memberikan banyak sumbangan ilmu pengetahuan di bidang matematika modern.

Leonhard Euler dilahirkan di Basel, Swiss pada tanggal 15 April 1707. Ia adalah seorang ilmuwan di bidang matematika dan fisika yang penemuannya sangat banyak di bidang kalkulus dan teori graf.

Penemuannya yang lain di bidang matematika dan memberikan terobosan pada matematika modern, antara lain mengenalkan banyak notasi, memberikan terminologi dalam matematika modern, terutama dalam analisis matematika, seperti fungsi matematika.

Euler dikatakan sebagai master dalam bidang matematika karena karyanya di bidang matematika yang hampir mencakup seluruh bidang dalam matematika.

Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Ramanujan dilahirkan di Tamil Nadu, India pada 22 Desember 1887 adalah seorang matematikawan yang berkebangsaan India.

Ia merupakan anggota London Mathematical Society yang kemudian menjadi anggota Royal Society karena berbagai kontribusinya dalam bidang matematika. Beberapa di antara bidang tersebut seperti fungsi eliptis dan teori bilangan, analisis matematika, teori bilangan, barisan tak hingga dan pecahan berkelanjutan.

Kecerdasannya yang setingkat dengan Euler, Newton, Archimedes dan Gauss didapatkan secara autodidak.

Ilmuwan wanita asal Inggris yang menekuni matematika dan ilmu komputer ini memiliki nama lengkap Augusta Ada King, Countess of Lovelace (nama gadisnya adalah Ada Byron). Ia disebut programmer pertama di dunia.

Kepandaiannya dalam bidang matematika tentu tidak diragukan lagi, yang mana ilmu ini diajarkan oleh ibunya yang juga seorang matematikawan asal Inggris. Berkat kecerdasannya, ia sudah dapat menyusun konsep mesin terbang pada usia 12 tahun.

Ia juga menghasilkan penemuan hebat yang lain, seperti algoritma pertama yang sekaligus menjadi program komputer pertama di dunia. Sayangnya, penemuannya ini baru diakui satu abad setelah kematiannya.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB III

PENUTUP

 

3.1. Kesimpulan

Matematika merupakan bagian dari warisan budaya. Sebagai warisan budaya, matematika hadir sebagai solusi di tengah-tengah permasalahan kehidupan sosial masyarakat. Matematika memiliki sejarah panjang hingga tercipta serangkaian ilmu matematika yang begitu kompleks seperti saat ini. Sejarah mencatat bahwa matematika telah banyak digunakan oleh masyarakat sejak zaman dahulu, meskipun dalam bentuknya yang paling sederhana seperti membilang atau mengukur.

Perkembangan matematika hingga sekarang ini tidak terlepas dari hasil penemuan para ahli matematika pada abad-abad sebelumnya. Karenanya, menurut Bell sangat tidak adil apabila pembahasan tentang matematika hanya menekankan pada ide matematika modern saja tanpa memberi perhatian yang sewajarnya pada sejarah matematika beserta para perintisnya.

Banyaknya cendekiawan yang memiliki andil besar dalam perkembangan matematika sudah sepatutnya mendapatkan apresiasi dari para pemikir matematika pada masa kini hingga mendatang. Namun sungguh sangat disayangkan, sebab kebanyakan dari para pemikir matematika pada masa kini tidak mengetahui siapa saja matematikawan yang telah mendedikasikan ide brilliant-nya dalam rangkaian ilmu matematika, khususnya cendekiawan muslim. Hal ini akan menjadi lebih ironis lagi apabila tidak ada upaya mengentas problematika tersebut.

Para generasi penerus tidak akan pernah mengerti bagaimana harus belajar dari pengalaman para matematikawan jika mereka tidak mengetahui bagaimana sejarah jatuh bangunnya pakar matematika terdahulu dalam menemukan konsep matematika. Mereka juga tidak akan memahami bahwa matematika bukanlah ilmu pasti yang tidak dapat diubah layaknya sebuah dogma, akan tetapi sebuah proses yang akan terus berlanjut dan berkaitan dengan yang lain.

 

3.2. Saran

Dengan mempelajari sejarah eksistensi matematika, seseorang dapat menyadari bahwa matematika merupakan kegiatan intelektual yang kontinyu dan bukan sekedar mengumpulkan pengetahuan dan teknik. Dengan pemahaman yang demikian, matematika akan menjadi mudah dimengerti dan menjadikannya familiar bagi anak, khususnya bagi para siswa sekolah menengah yang masih banyak menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dipelajari.

Dengan mempelajari sejarah matematika, seseorang akan dapat meningkatkan pengertian atau pemahaman yang mendalam dan lebih baik tentang masa lampau dan sekarang dalam relasinya dengan masa yang akan datang. Pemberian pengetahuan akan sejarah matematika dapat meningkatkan kesadaran akan suatu dimensi yang paling mendasar dari keberadaan manusia, yakni kontinuitas. Kontinuitas merupakan gerakan peralihan secara terus menerus dari masa lampau menuju masa kini dan masa depan. Pengetahuan sejarah matematika berperan dalam memaparkan perkembangan keterampilan berpikir matematika para ilmuwan. Pada akhirnya mereka akan mendapatkan inspirasi dan hikmah dari kisah-kisah pendahulunya, sehingga mampu mendorong pola pikir rasional dan menghargai apa yang telah ditemukan oleh para ilmuwan yang mengembangkan berbagai bidang kajian matematika.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

 

 

https://www.superprof.co.id/blog/latar-belakang-ilmu-matematika/

http://digilib.uinsby.ac.id

https://rizqiaulia567.blogspot.com/2017/11/makalah-sejarah-matematika.html

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MAKALAH SEJARAH MATEMATIKA

BAB 1

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Perkembangan Matematika dewasa ini, tidak terlepas dari pendahulu atau sejarawan yang telah menemukan Matematika. Matematika sendiri berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti ‘belajar atau hal yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antar konsep yang kuat.

Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM. Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon. Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda.

Ada pepatah ” Siapa yang menguasai matematika dan bahasa maka ia akan menguasai dunia”. Artinya matematika sebagai media melatih untuk berpikir kritis, inovatif, kreatif, mandiri, dan mampu menyelesaikan masalah, sedangkan bahasa sebagai media menyampaikan ide-ide atau gagasan serta yang ada dalam pikiran manusia. Sekarang kontribusi matematika terhadap sience dan kehidupan dapat kita lihat.

Berkembangnya teknologi informasi dan komunikasi sekarang ini tidak terlepas dari adanya campur tangan matematika. Sebagai contoh adalah penggunaan logika matematika sebagai dasar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, sistem digital, basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, jaringan saraf tiruan dan lainnya yang mempergunakan logika secara intensif. Selain itu, ada pula penggunaan lain dari matematika terhadap perkembangan TIK, yaitu penggunaan algoritma untuk menghemat ukuran file serta dalam pemrograman komputer, penggunan segitiga pascal dalam program turbo pascal, dan lain sebagainya.

 

B. Rumusan Masalah

1.    Bagaimana sejarah Matematika z?

2.    Siapa tokoh awal pelopor matematika?

3.    Bagaimana sejarahnya bilangan?

4.    Bagaimana sejarahnya geometri

C. Tujuan

1.    Untuk mengetahui bagaimana sejarah Matematika

2.    Untuk mengetahui siapa saja tokoh pelopor Matematika

3.    Untuk mengetahui bagaimana sejaraahnya bilangan

4.    Untuk mengetahui  bagaimana  sejarahnya Geometri

 

D. Manfaat

Dengan membaca makalah ini  penulis berharap makalah ini dapat bermanfaat. Terutama dalam hal:

1.            Mengetahui Bagaimana Sejarah Matematika

2.            Mengetahui Siapa Saja Tokoh Pelopor Matematika

3.            Mengetahui Bagaimana Sejaraahnya Bilangan

4.            Mengetahui  Bagaimana  Sejarahnya Geometri

BAB II
PEMBAHASAN

A.    Sejarah Matematika

Matematika adalahalat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan,industri, sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asalmula penemuan di dalam matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangunperadaban manusia sepanjang masa.

Metode yangdigunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yangkhusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar. Sebelum zaman modern danpenyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis daripengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton322 (matematikaBabilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (MatematikaMesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM).    Semua tulisan itu membahas teorema yang umumdikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luassetelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawanYunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalanpenalaran deduktif dan kekakuan matematikadi dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata"matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα(mathema), yang berarti "mata pelajaran". MatematikaCina membuat sumbangan dini, termasuk notasiposisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturanpenggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melaluikuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuanmatematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentangmatematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah padapengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui ZamanPertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abadkemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembanganmatematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

B.   Secara Geografis

1. Mesopotami

-          Menentukan system bilangan pertama kali

-          Menemukan system berat dan ukur

-          Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentukbaji

2. Babilonia

- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125
- Penemu kalkulator pertama kali
- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi
- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat
- Geometrinya bersifat aljabaris
- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang
- Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno
- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi
- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM
- Mengenal tripel Pythagoras
- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika
- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno
-Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)
- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi
- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut
- Hipassus penemu bilangan irrasional
- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)
- Archimedes membuat geometri bidang datar
- Mengenal bilangan prima

5. India

- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad
- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran
- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal
- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif
- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”
- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasidan segitiga pascal

6. China

-                 Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM

-                 Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner,aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus

-                 Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik

-                 Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat

C.   Berdasarkan Tokoh

1. Thales (624-550 SM)

Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi,dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmuterapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yangmembuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)

Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma,postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkangeometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namundia berhasil membuat pembuktian matematis. 2 sebagai bilangan irrasional.

3. Socrates (427-347 SM)

Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaranserba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karenapergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yangmenerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)

Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dangeometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras,persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi danlain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.
5. Archimedes (287-212 SM)

Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukanperhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematikaterbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahasgeometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola danspiral.
6. Appolonius (262-190 SM)

Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagiastronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri.Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.
7. Diophantus (250-200 SM)

Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsepaljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria.Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentangsystem aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisipemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkatpertama.

 

D.    Matematika prasejarah

Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian. Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM. Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon. Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda. Juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun, menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.

Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (timur laut Kongo), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima atau kalender lunar enam bulan. Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris. Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.

E.    Sejarah Teori Bilangan

Teori adalah serangkaian bagian atau variabel, definisi, dan dalil yang saling berhubungan. Secara umum, teori merupakan analisis hubungan antara fakta yang satu dengan fakta yang lain pada sekumpulan fakta-fakta. Berbeda dengan teorema, pernyataan teori umumnya hanya diterima secara “sementara” dan bukan merupakan pernyataan akhir yang konklusif. Hal ini mengindikasikan bahwa teori berasal dari penarikan kesimpulan yang memiliki potensi kesalahan, berbeda dengan penarikan kesimpulan pada pembuktian matematika. Sebuah teori membentuk generalisasi atas banyak pengamatan dan terdiri atas kumpulan ide yang koheren dan saling berkaitan.
Teori merupakan suatu hipotesis yang telah terbukti kebenarannya. Manusia membangun teori untuk menjelaskan, meramalkan, dan menguasai fenomena tertentu (misalnya, benda-benda mati, kejadian-kejadian dialam, atau tingkah laku hewan). Sering kali, teori dipandang sebagai suatu model atas kenyataan (misalnya : apabila kucing mengeong berarti minta makan). Sebuah teori membentuk generalisasi atas banyak pengamatan dan terdiri atas kumpulan ide yang koheren dan saling berkaitan.
    Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.
Berikut ini akan dijelaskan mengenai sejarah dan perkembangan bilangan (teori bilangan) dari jaman dahulu sampai yang dipergunakan sekarang ini.

F. Perkembangan Teori Bilangan

1)      Teori Bilangan Pada suku Babilonia

Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai “Matematika Babilonia” karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik, Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih dari pada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Lempengan ditulis dalam tulisan paku ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.

Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian.

Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.

2)      Teori Bilangan Pada Suku Bangsa Mesir Kuno

Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.
Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga “Lembaran Ahmes” berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu juga barisan aritmetika dan geometri.
Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah lembaran Moskwa, juga dari zaman Kerajaan Pertengahan, bertarikh kira-kira 1890 SM. Naskah ini berisikan soal kata atau soal cerita, yang barangkali ditujukan sebagai hiburan.

3)      Teori Bilangan Pada Suku Bangsa India

Sulba Sutras (kira-kira 800–500 SM) merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan irasional, bilangan prima, aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan, menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk teorema Pythagoras.
Kira-kira abad ke-5 SM merumuskan aturan-aturan tata bahasa Sanskerta menggunakan notasi yang sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, transformasi, dan rekursi. Pingala (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalah prosodynya menggunakan alat yang bersesuaian dengan sistem bilangan biner.
Pada sekitar abad ke 6 SM, kelompok Pythagoras mengembangkan sifat-sifat bilangan lengkap (perfect number), bilangan bersekawan (amicable number), bilangan prima (prime number), bilangan segitiga (triangular number), bilangan bujur sangkar (square number), bilangan segilima (pentagonal number) serta bilangan-bilangan segibanyak (figurate numbers) yang lain. Salah satu sifat bilangan segitiga yang terkenal sampai sekarang disebut triple Pythagoras, yaitu : a.a + b.b = c.c yang ditemukannya melalui perhitungan luas daerah bujur sangkar yang sisi-sisinya merupakan sisi-sisi dari segitiga siku-siku dengan sisi miring (hypotenosa) adalah c, dan sisi yang lain adalah a dan b. Hasil kajian yang lain yang sangat popular sampai sekarang adalah pembedaan bilangan prima dan bilangan komposit.

4)      Teori Bilangan Pada Masa Sejarah (Masehi)

Awal kebangkitan teori bilangan modern dipelopori oleh Pierre de Fermat (1601-1665), Leonhard Euler (1707-1783), J.L Lagrange (1736-1813), A.M. Legendre (1752-1833), Dirichlet (1805-1859), Dedekind (1831-1916), Riemann (1826-1866), Giussepe Peano (1858-1932), Poisson (1866-1962), dan Hadamard (1865-1963). Sebagai seorang pangeran matematika, Gauss begitu terpesona terhadap keindahan dan kecantikan teori bilangan, dan untuk melukiskannya, ia menyebut teori bilangan sebagai the queen of mathematics.
Pada masa ini, teori bilangan tidak hanya berkembang sebatas konsep, tapi juga banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini dapat dilihat pada pemanfaatan konsep bilangan dalam metode kode baris, kriptografi, komputer, dan lain sebagainya.

G.SEJARAH GEOMETRI

1.    Pengertian Geometri

Geometri (Greek; geo= bumi, metria= ukuran) adalah sebagian dari matematika yang mengambil persoalan mengenai ukuran, bentuk, dan kedudukan serta sifat ruang. Geometri adalah salah satu dari ilmu yang tertua. Awal mulanya sebuah badan pengetahuan praktikal yang mengambil berat dengan jarak, luas dan volume, tetapi pada abad ke-3 geometri mengalami kemajuan yaitu tentang bentuk aksiometik oleh Euclid, yang hasilnya berpengaruh untuk beberapa abad berikutnya.
Geometri merupakan salah satu cabang dalam ilmu matematika. Ilmu Geometri secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, yakni ilmu yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Sejatinya, ilmu geometri sudah dipelajari peradaban  Mesir Kuno, masyarakat Lembah Sungai Indus dan Babilonia.
Peradaban-peradaban kuno ini diketahui memiliki keahlian dalam drainase rawa, irigasi, pengendalian banjir dan pendirian bangunan-bagunan besar. Kebanyakan geometri Mesir kuno dan Babilonia terbatas hanya pada perhitungan panjang segmen-segmen garis, luas, dan volume.

 

H. Tokoh-Tokoh Geometri

1.      Thales (640 – 546 SM)

Pada mulanya geometri lahir semata-mata didasarkan oleh pengalaman. Namun matematikawan yang pertama kali merasa tidak puas terhadap metode yang didasari semata-mata pada pengalaman adalah Thales (640-546 SM). Masyarakat matematika sekarang menghargai Thales sebagai orang yang selalu berkarta “Buktikan itu” dan bahkan ia selalu melakukan itu. Dari sekian banyak teorema adalah:
-          Sudut-sudut alas dari suatu segitiga samakaki adalah kongruen,

-          Sudut-sudut siku-siku adalah kongruen,

-          Sebuah sudut yang dinyatakan dalam sebuah setengah lingkaran adalah sudut siku-siku.
Hasil kerja dan prinsip Theles jelas telah manandai awal dari sebuah era kemajuan matematika yang mengembangkan pembuktian deduktif sebagai alasa logis yang dapat diterima. Pembuktian deduktif diperlukan untuk menurunkan teorema dari postulat-postulat. Selanjutnya untuk disusun suatu pernyataan baru yang logis.
2.      Pythagoras (582-507 SM)

Sepeninggal Thales muncullah Pythagoras (582-507 SM) berikut para pengikutnya yang dikenal dengan sebutan Pythagorean melanjutkan langkah Thales. Para Pythagorean menggunakan metode pembuktian tidak hanya untuk mengembangkan Teorema Pythagoras, tetapi juga terhadap teorema-teorema jumlah sudut dalam suatu poligon, sifat-sifat dari garis-garis yang sejajar, teorama tentang jumlah-jumlah yang tidak dapat diperbandingkan, serta teorema tentang lima bangun padat beraturan.
3.      Euclid (300 SM)

Tidak banyak orang yang beruntung memperoleh kemasyhuran yang abadi seperti Euclid, ahli ilmu ukur Yunani yang besar. Meskipun semasa hidupnya tokoh-tokoh seperti Napoleon, Martin Luther, Alexander yang Agung, jauh lebih terkenal ketimbang Euclid tetapi dalam jangka panjang ketenarannya mungkin mengungguli semua mereka yang disebut itu. Selain kemasyhurannya, hampir tak ada keterangan yang terperinci mengenai kehidupan Euclid yang bisa diketahui. Misalnya, kita tahu dia pernah aktif sebagai guru di Iskandariah, Mesir, di sekitar tahun 300 SM, tetapi kapan dia lahir dan kapan dia wafat betul-betul gelap. Bahkan, kita tidak tahu di benua apa dan di kota apa dia dilahirkan. Meski dia menulis beberapa buku dan diantaranya masih ada yang tertinggal, kedudukannya dalam sejarah terutama terletak pada bukunya yang hebat mengenai ilmu ukur yang bernama The Elements.

Dalam The Elements, Euclid menggabungkan pekerjaan disekolah yang telah ia ketahui dengan semua pengetahuan matematika yang ia ketahui dalam suatu perbandingan yang sistematis hingga menjadi sebuah hasil yang menakjubkan. Kebanyakan dari pekerjaannya itu bersifat original, sebagai metode deduktif ia mendemonstrasikan sebagian besar pengetahuan yang diperlukan melalui penalaran. Dalam Element Euclid pun menjelaskan aljabar dan teori bilangan sebaik ia menjelaskan geometri.
Arti penting buku The Elements tidaklah terletak pada pernyataan rumus-rumus pribadi yang dilontarkannya. Hampir semua teori yang terdapat dalam buku itu sudah pernah ditulis orang sebelumnya, dan juga sudah dapat dibuktikan kebenarannya. Sumbangan Euclid terletak pada cara pengaturan dari bahan-bahan dan permasalahan serta formulasinya secara menyeluruh dalam perencanaan penyusunan buku. Di sini tersangkut, yang paling utama, pemilihan dalil-dalil serta perhitungan-perhitungannya, misalnya tentang kemungkinan menarik garis lurus diantara dua titik.
Sesudah itu dengan cermat dan hati-hati dia mengatur dalil sehingga mudah difahami oleh orang-orang sesudahnya. Bilamana perlu, dia menyediakan petunjuk cara pemecahan hal-hal yang belum terpecahkan dan mengembangkan percobaan-percobaan terhadap permasalahan yang terlewatkan. Perlu dicatat bahwa buku The Elements selain terutama merupakan pengembangan dari bidang geometri yang ketat, juga di samping itu mengandung bagian-bagian soal aljabar yang luas berikut teori penjumlahan.
Buku The Elements sudah merupakan buku pegangan baku lebih dari 2000 tahun dan merupakan buku yang paling sukses yang pernah disusun manusia. Begitu hebatnya Euclid menyusun bukunya sehingga dari bentuknya saja sudah mampu menyingkirkan buku yang pernah dibuat orang sebelumnya.

Sebagai alat pelatih logika pikiran manusia, buku The Elements jauh lebih berpengaruh ketimbang semua risalah Aristoteles tentang logika. Buku itu merupakan contoh yang komplit sekitar struktur deduktif dan sekaligus merupakan buah pikir yang menakjubkan dari semua hasil kreasi otak manusia.

 

Adil jika kita mengatakan bahwa buku Euclid merupakan faktor penting bagi pertumbuhan ilmu pengetahuan modern. Ilmu pengetahuan bukanlah sekedar kumpulan dari pengamatan-pengamatan yang cermat dan bukan pula sekedar generalisasi yang tajam serta bijak. Hasil besar yang direnggut ilmu pengetahuan modern berasal dari kombinasi antara kerja penyelidikan empiris dan percobaan-percobaan di satu pihak, dengan analisa hati-hati dan kesimpulan yang punya dasar kuat di lain pihak.
Pengaruh Euclid terhadap Sir Isaac Newton sangat terasa sekali, sejak Newton menulis buku yang terkenal dengan nama The Principia dalam bentuk kegeometrian, mirip dengan The Elements. Berbagai ilmuwan mencoba menyamakan diri dengan Euclid dengan jalan memperlihatkan bagaimana semua kesimpulan mereka secara logis berasal mula dari asumsi asli. Tak kecuali apa yang diperbuat oleh ahli matematika seperti Russel, Whitehead dan filosof Spinoza.

Kini, para ahli matematika sudah memaklumi bahwa geometri Euclid . bukan satu-satunya sistem geometri yang memang jadi pegangan pokok dan teguh serta yang dapat direncanakan pula, mereka pun maklum bahwa selama 150 tahun terakhir banyak orang yang merumuskan geometri bukan a la Euclid. Sebenarnya, sejak teori relativitas Einstein diterima orang, para ilmuwan menyadari bahwa geometri Euclid tidaklah selamanya benar dalam penerapan masalah cakrawala yang sesungguhnya.
Pada kedekatan sekitar "Lubang hitam" dan bintang neutron --misalnya-- dimana gayaberat berada dalam derajat tinggi, geometri Euclid tidak memberi gambaran yang teliti tentang dunia, ataupun tidak menunjukkan penjabaran yang tepat mengenai ruang angkasa secara keseluruhan. Tetapi, contoh-contoh ini langka, karena dalam banyak hal pekerjaan Euclid menyediakan kemungkinan perkiraan yang mendekati kenyataan.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB III

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika pada masa silam.

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti "mata pelajaran". Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

 

 

DAFTAR PUSTAKA

https://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika

http://afrigz.blogspot.co.id/2011/12/v-behaviorurldefaultvmlo.html

http://miftakhuljannah96.blogspot.co.id/2015/06/sejarah-matematikafilsafat-dan-sejarah.html