SIDE424: makalah sejarah matematika

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Matematika dan pendidikan matematika awalnya tidaklah seperti yang kita lihat sekarang ini. Matematika dan pendidikan matematika berkembang dari dahulu sampai sekarang dan perkembangannya terus berlanjut. Perkembangan ini dipengaruhi berbagai faktor. Dan faktor yang dinilai paling berpengaruh yaitu tentang pandangan terhadap matematika itu sendiri.

Ernest (1991) menyatakan bahwa pandangan terhadap matematika mempengaruhi model pembelajaran dan pengajaran yang diterapkan dan juga pemilihan buku yang digunakan selain pengaruh konteks sosial.

Banyak pandangan yang berbeda terhadap matematika. Pandangan-pandangan terhadap matematika menyebabkan perbedaan pendapat bagaimana matematika seharusnya diajarkan. Bahkan sampai sekarang perbedaan pandangan tersebut masih terus berlanjut.

Perbedaan pandangan yang ada, melahirkan berbagai macam model pembelajaran. Penelitian-penelitian dilakukan untuk melihat model pembelajaran yang seperti apa yang seharusnya digunakan dalam membelajarkan matematika. Dari hal inilah matematika dan pendidikan matematika berkembang. Tentunya tidak terlepas dari para ilmuwan matematika sehnga ilmu matematika berkembang hingga saat ini.

1.2. Rumusan Masalah

Yang akan dibahas dalam makalah ini adalah ‘bagaimana sejarah perkembangan matematika dan ilmuwan matematika?’

1.3. Tujuan

Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk menambah pengetahuan tentang bagaimana perkembangan matematika dan mengetahui ilmuwan matematika.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Sejarah Matematika

Matematika memiliki sejarah yang panjang yang dapat ditelusuri dari jaman Mesopotamia dan Mesir kuno seperti yang diungkapkan Marsigit (2012).

Menurut Berggren, JL (Marsigit: 2012) penemuan matematika pada jaman Mesopotamia dan Mesir Kuno, didasarkan pada banyak dokumen asli yang masih ada ditulis oleh juru tulis. Meskipun dokumen-dokumen yang berupa artefak tidak terlalu banyak, tetapi mereka dianggap mampu mengungkapkan matematika pada jamantersebut. Artefak matematika yang ditemukan menunjukkan bahwa bangsa Mesopotamia telah memiliki banyak pengetahuan matematika yang luar biasa, meskipun matematika mereka masih primitif dan belum disusun secara deduktif seperti sekarang. Matematika pada jaman Mesir Kuno dapat dipelajari dari artefak yang ditemukan yang kemudian disebut sebagai Papyrus Rhind (diedit pertama kalinya pada 1877), telah memberikan gambaran bagaimana matematika di Mesir kuno telah berkembang pesat. Artefak-artefak berkaitan dengan matematika yang ditemukan berkaitan dengan daerah-daerah kerajaan seperti kerajaan Sumeria 3000 SM, Akkadia dan Babylonia rezim (2000 SM), dan kerajaan Asyur (1000 SM), Persia (abad 6-4 SM), dan Yunani (abad ke 3 - 1 SM).

Pada jaman Yunani kuno paling tidak tercatat matematikawan penting yaitu Thales dan Pythagoras. Thales dan Pythagoras mempelopori pemikiran dalam bidang Geometri, tetapi Pythagoraslah yang memulai melakukan atau membuat bukti-bukti matematika. Sampai masa pemerintahan Alexander Agung dari Yunani dan sesudahnya, telah tercatat Karya monumental dari Euclides berupa karya buku yang berjudul Element (unsur-unsur) yang merupakan buku Geometri pertama yang disusun secara deduksi.

Risalah penting dari periode awal matematika Islam banyak yang hilang, sehingga ada pertanyaan yang belum terjawab masih banyak tentang hubungan antara matematika Islam awal dan matematika dari Yunani dan India. Selain itu, jumlah jumlah dokumen yang relatif sedikit menyebabkan kita mengalami kesulitan untuk menelusuri sejauh mana peran matematikawan Islam dalam pengembangan matematika di Eropa selanjutnya. Tetapi yang jelas, sumbangan matematikawan Islam cukup besar bersamaan dengan kebangkitan pemikiran modern yang muncul himpunanelah jaman kegelapan sampai sekitar abad ke 15 himpunanelah masehi.

Penemuan alat cetak mencetak pada jaman modern, yaitu sekitar abad ke 16, telah memungkinkan para matematikawan satu dengan yang lainnya melakukan komunikasi secara lebih intensif, sehingga mampu menerbitkan karya-karya hebat. Hingga sampailah pada jamannya Hilbert yang berusaha untuk menciptakan matematika sebagai suatu sistem yang tunggal, lengkap dan konsisten. Namun usaha Hilbert kemudian dapat dipatahkan atau ditemukan kesalahannya oleh muridnya sendiri yang bernama Godel yang menyatakan bahwa tidaklah mungkin diciptakan matematika yang tunggal, lengkap dan konsisten. Persoalan Geometri dan Aljabar kuno, dapat ditemukan di dokumen yang tersimpan di Berlin. Salah satu persoalan tersebut misalnya memperkirakan panjang diagonal suatu persegi panjang. Mereka menggunakan hubungan antara panjang sisi-sisi persegi panjang yang kemudian mereka menemukan bentuk segitiga siku-siku. Hubungan antara sisi-sisi siku-siku ini kemudian dikenal dengan nama Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras ini sebetulnya telah digunakan lebih dari 1000 tahun sebelum ditemukan oleh Pythagoras.

Orang-orang Babilonia telah menemukan sistem bilangan sexagesimal yang kemudian berguna untuk melakukan perhitungan berkaitan dengan ilmu-ilmu perbintangan. Para astronom pada jaman Babilonia telah berusaha untuk memprediksi suatu kejadian dengan mengaitkan dengan fenomena perbintangan, seperti gerhana bulan dan titik kritis dalam siklus planet (konjungsi, oposisi, titik stasioner, dan visibilitas pertama dan terakhir). Mereka menemukan teknik untuk menghitung posisi ini (dinyatakan dalam derajat lintang dan bujur, diukur relatif terhadap jalur gerakan jelas tahunan Matahari) dengan berturut -turut menambahkan istilah yang tepat dalam perkembangan aritmatika. Matematika di Mesir Kuno disamping dikarenakan pengaruh dari Masopotamia dan Babilonia, tetapi juga dipengaruhi oleh konteks Mesir yang mempunyai aliran sungai yang lebar dan panjang yang menghidupi masyarakat Mesir dengan peradabannya. Persoalan hubungan kemasyarakatan muncul dikarenakan kegiatan survive bangsa Mesir menghadapi keadaan alam yang dapat menimbulkan konflik diantara mereka, misalnya bagaimana menentukan batas wilayah, ladang atau sawah dipinggir sungai Nil himpunanelah banjir bandang terjadi yang mengakibatkan tanah mereka tertimbun lumpur hingga beberapa meter. Dari salah satu kasus inilah kemudian muncul gagasan atau ide tentang luas daerah, batas-batas dan bentukbentuknya. Maka pada jaman Mesir Kuno, Geometri telah tumbuh pesat sebagai cabang Matematika.

Dalam waktu relatif singkat (mungkin hanya satu abad atau kurang), metode yang dikembangkan oleh orang Babilonia dan Masir Kuno telah sampai ke tangan orang-orang Yunani. Misal, Hipparchus (2 abad SM) lebih menyukai pendekatan geometris pendahulu Yunani, tetapi kemudian ia menggunakan metode dari Mesopotamia dan mengadopsi gaya seksagesimal. Melalui orang-orang Yunani itu diteruskan ke para ilmuwan Arab pada abad pertengahan dan dari situ ke Eropa, di mana itu tetap menonjol dalam matematika astronomi selama Renaissance dan periode modern awal. Sampai hari ini tetap ada dalam penggunaan menit dan detik untuk mengukur waktu dan sudut. Aspek dari matematika Babilonia yang telah sampai ke Yunani telah meningkatkan kualitas kerja matematika dengan tidak hanya percaya dengan bentuk-bentuk fisiknya saja, melainan diperoleh kepercayaan melalui buktibukti matematika. Prinsip-prinsip Teorema Pythagoras yang sudal dikenal sejak jaman Babilonia yaitu sekitar seribu tahun sebelum jaman Yunani, mulai dibuktikan secara matematis oleh Pythagoras pada jaman Yunani Kuno.

Pada jaman Yunani Kuno, selama periode dari sekitar 600 SM sampai 300 SM , yang dikenal sebagai periode klasik matematika, matematika berubah dari fungsi praktis menjadi struktur yang koheren pengetahuan deduktif. Perubahan fokus dari pemecahan masalah praktis ke pengetahuan tentang kebenaran matematis umum dan perkembangan obyek teori mengubah matematika ke dalam suatu disiplin ilmu. Orang Yunani menunjukkan kepedulian terhadap struktur logis matematika. Para pengikut Pythagoras berusaha untuk menemukan secara pasti Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku. Tetapi mereka tidak dapat menemukan angka yang tertentu dengan skala yang sama yang berlaku untuk semua sisi-sisi segitiga tersebut.

Hal inilah yang kemudian dikenal dengan persoalan Incommensurability, yaitu adanya skala yang tidak sama agar diperoleh bilangan yang tertentu untuk sisi miringnya. Jika dipaksakan digunakan skala yang sama (atau commensurabel) maka pada akhirnya mereka menemukan bahwa panjang sisi miring bukanlah bilangan bulat melainkan bilangan irrasional.

Prestasi bangsa Yunani Kuno yang monumental adalah adanya karya Euclides tentang Geometri Aksiomatis. Sumber utama untuk merekonstruksi pra-Euclidean buku karya Euclides bernama Elemen (unsur-unsur), di mana sebagian besar isinya masih relevan dan digunakan hingga saat kini. Element terdiri dari 13 jilid. Buku I berkaitan dengan kongruensi segitiga, sifat-sifat garis paralel, dan hubungan daerah dari segitiga dan jajaran genjang; Buku II menetapkan kehimpunanaraan yang berhubungan dengan kotak, persegi panjang, dan segitiga; Buku III berisi sifat-sifat Lingkaran; dan Buku IV berisi tentang poligon dalam lingkaran. Sebagian besar isi dari Buku I-III adalah karya-karya Hippocrates, dan isi dari Buku IV dapat dikaitkan dengan Pythagoras, sehingga dapat dipahami bahwa buku Elemen ini memiliki sejarahnya hingga berabad-abad sebelumnya. Buku V menguraikan sebuah teori umum proporsi, yaitu sebuah teori yang tidak memerlukan pembatasan untuk besaran sepadan. Ini teori umum berasal dari Eudoxus. Berdasarkan teori, Buku VI menggambarkan sifat bujursangkar dan generalisasi dari teori kongruensi pada Buku I. Buku VII-IX berisi tentang apa yang oleh orang-orang Yunani disebut "aritmatika," teori bilangan bulat. Ini mencakup sifat-sifat proporsi numerik, pembagi terbesar, kelipatan umum, dan bilangan prima (Buku VII); proposisi pada progresi numerik dan persegi (Buku VIII), dan hasil khusus, seperti faktorisasi bilangan prima yang unik ke dalam, keberadaan yang tidak terbatas jumlah bilangan prima, dan pembentukan "sempurna" angka, yaitu angka-angka yang sama dengan jumlah pembagi (Buku IX). Dalam beberapa bentuk, Buku VII berasal dari Theaetetus dan Buku VIII dari Archytas. Buku X menyajikan teori garis irasional dan berasal dari karya Theaetetus dan Eudoxus. Buku Xiberisi tentang bangun ruang; Buku XII membuktikan theorems pada rasio lingkaran, rasio bola, dan volume piramida dan kerucut.

Warisan Matematika Yunani, terutama dalam geometri , sangat besar. Dari periode awal orang-orang Yunani merumuskan tujuan matematika tidak dalam hal prosedur praktis tetapi sebagai disiplin teoritis berkomitmen untuk mengembangkan proposisi umum dan demonstrasi formal. Kisaran dan keragaman temuan mereka, terutama yang dari abad SM-3, geometri telah menjadi materi pelajaran selama berabad-abad himpunanelah itu, meskipun tradisi yang ditransmisikan ke Abad Pertengahan dan Renaissance tidak lengkap dan cacat.

Peningkatan pesat dari matematika di abad ke-17 didasarkan sebagian pada pembaharuan terhadap matematika kuno dan matematika pada jaman Yunani. Mekanika dari Galileo dan perhitungan-perhitungan yang dibuat Kepler dan Cavalieri, merupakan inspirasi langsung bagi Archimedes. Studi tentang geometri yang dilakukan oleh Apollonius dan Pappus dirangsang oleh pendekatan baru dalam geometri-misalnya, analitik yang dikembangkan oleh Descartes dan teori proyektif dari Desargues Girard.

Kebangkitan matematika pada abad 17 sejalan dengan kebangkitan pemikiran para filsuf sebagai anti tesis abad gelap dimana kebenaran didominasi oleh Gereja. Maka Copernicus merupakan tokoh pendobrak yang menantang pandangan Gereja bahwa bumi sebagai pusat jagat raya; dan sebagai gantinya dia mengutarakan ide bahwa bukanlah Bumi melainkan Mataharilah yang merupakan pusat tata surya, sedangkan Bumi mengelilinginya. Jaman kebangkitan ini kemudian dikenal sebagai Jaman Modern, yang ditandai dengan munculnya tokoh-tokoh pemikir filsafat sekaligus matematikawan seperti Immanuel Kant, Rene Descartes, David Hume, Galileo, Kepler, Cavalieri, dst.

2.2. Ilmuwan Matematika

Fibonacci

Fibonacci atau Leonardo da Pisa merupakan seorang matematikawan asal Italia. Ia dikenal dengan temuannya, yakni bilangan Fibonacci. Meskipun deretan angka ini pertama kali dicetuskan oleh matematikawan India, yakni Gopala dan Hemachandra yang kemudian dipelajari pertama kali oleh Fibonacci.

Selain bilangan Fibonacci, ia juga yang pertama kali mengenalkan penggunaan angka Arab, akar pangkat dua atau yang disebut akar kuadrat, deret bilangan dan berbagai penyelesaian untuk banyak masalah dalam matematika.

Muhammad bin Musa Al Khawarizmi

Ia merupakan seorang ilmuwan asal Persia yang menekuni bidang matematika, astronomi dan geografi. Karyanya yang paling terkenal adalah pembahasan mengenai aljabar yang dikumpulkan dalam satu kitab bernama Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wal-muqabala.

Selain formula aljabar, ia juga menulis tentang pembahasan aritmatika, buku Kenampakan Bumi (Kitab surat al-Ard), membuat tabel astronomi, kalender Yahudi dan masih banyak lagi. Selama hidupnya, ia menghabiskan waktu sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad.

John Napier

Kamu mungkin pernah belajar logaritma namun belum tentu tahu siapa orang yang berada dibalik penemuan logaritma. Ia adalah John Napier of Merchiston atau yang dikenal dengan John Napier adalah seorang pemilik tanah dan juga seorang ilmuwan yang menekuni bidang matematika, fisika dan astronomi.

Napier tidak hanya dikenal dengan penemuan logaritma, tetapi juga alat hitung seperti kalkulator namun masih manual penggunaannya yang dinakaman Napier’s Bone. John Napier meninggal di Edinburgh, Skotlandia pada tanggal 4 April 1617.

René Descartes

Descartes adalah seorang filsuf dan ilmuwan yang berasal dari Prancis. Karena kepandaiannya dalam dua bidang tersebut, ia dijuluki Penemu Filsafat Modern dan Bapak Matematika Modern. Ia dilahirkan di La Haye en Touraine pada tanggal 31 Maret 1596.

Dalam bidang matematika, penemuan terbesarnya adalah sistem koordinat kartesius. Dilansir dari Wikipedia, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang disebut dengan koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut.

Blaise Pascal

Image processed by CodeCarvings Piczard ### FREE Community Edition ### on 2016-02-03 22:52:04Z | http://piczard.com | http://codecarvings.com=IIyyw«JF

Mungkin di antara kamu pernah mendengar nama ini dari penemuannya, yakni Segitiga Pascal. Penemu formula ini adalah Blaise Pascal yang merupakan seorang ilmuwan di bidang fisika dan matematika asal Prancis. Selain itu, ia juga seorang penemu, penulis dan teolog.

Penemuan Pascal yang paling terkenal adalah Segitiga Pascal. Namun ia juga memberikan sumbangan penemuan yang sangat berguna untuk dunia di bidang matematika, yakni Kalkulator Pascal yang sudah berbentuk kalkulator mekanik.

Gottfried Wilhelm Leibniz

Leibniz merupakan salah satu ilmuwan di bidang matematika yang berasal dari Jerman. Ia dilahirkan di Leipzig pada 1 juli 1646 dan meninggal dunia di Hanover 14 November 1716.

Ia dikenal sebagai penemu kalkulus yang diakui bersamaan dengan Isaac Newton. Selain kalkulus, karyanya yang terkenal adalah notasi Leibniz, mesin hitung dan sistem biner yang saat ini banyak digunakan untuk program komputer.

Abu Rayhan al-Biruni

Al-Biruni adalah seorang ilmuwan asal Iran yang hidup pada tahun 973 hingga 1048 Masehi. Ia lebih dikenal sebagai ahli geodesi dan antropologi, namun ia juga seorang ilmuwan yang menekuni fisika, matematika, astronomi dan ilmu alam.

Penemuannya di bidang matematika adalah menghitung keliling bumi dengan memadukan ilmu astronomi. Selain itu, salah satu dari karya tulisnya, yakni Kitab Al-Athar juga membahas angka desimal dan geometri bunga.

Alan Turing

Pria dengan nama lengkap Alan Mathison Turing ini merupakan seorang ilmuwan di bidang matematika dan ilmu komputer, bahkan ia mendapat gelar Bapak Ilmu Komputer dan Kecerdasan Buatan (Artificial Intelligence).

Penemuannya yang paling terkenal adalah mesin yang dapat memecahkan kode enigma Jerman saat Perang Dunia II. Selain itu, ia juga merancang mesin Turing yang menjadi cikal bakal komputer modern dan Dekomposisi Matriks.

Meskipun ia menjadi salah satu penemu yang sangat jenius dan telah memberikan banyak penemuan yang sangat bermanfaat, akhir hidupnya sangat tragis karena keracunan sianida. Dan karena pengakuannya sebagai homoseksual, pada saat masih hidup karyanya dirahasiakan selama puluhan tahun.

John von Neumann

Ia adalah seorang ilmuwan di bidang matematika, fisika, ahli komputer dan insinyur. Sejak kecil kecerdasan Neumann sudah terlihat ketika di usia 8 tahun ia sudah memahami matematika diferensial dan integral.

Penemuannya di bidang matematika sangatlah banyak, yakni sebanyak 60 publikasi dalam matematika murni dan 60 publikasi pada matematika terapan. Kontribusinya dalam bidang matematika antara lain teori himpunan, game theory, mekanika kuantum, logika dan matematika ekonomi.

Leonhard Euler

Nama ilmuwan yang satu ini mungkin masih sangat asing, padahal ia telah memberikan banyak sumbangan ilmu pengetahuan di bidang matematika modern.

Leonhard Euler dilahirkan di Basel, Swiss pada tanggal 15 April 1707. Ia adalah seorang ilmuwan di bidang matematika dan fisika yang penemuannya sangat banyak di bidang kalkulus dan teori graf.

Penemuannya yang lain di bidang matematika dan memberikan terobosan pada matematika modern, antara lain mengenalkan banyak notasi, memberikan terminologi dalam matematika modern, terutama dalam analisis matematika, seperti fungsi matematika.

Euler dikatakan sebagai master dalam bidang matematika karena karyanya di bidang matematika yang hampir mencakup seluruh bidang dalam matematika.

Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Ramanujan dilahirkan di Tamil Nadu, India pada 22 Desember 1887 adalah seorang matematikawan yang berkebangsaan India.

Ia merupakan anggota London Mathematical Society yang kemudian menjadi anggota Royal Society karena berbagai kontribusinya dalam bidang matematika. Beberapa di antara bidang tersebut seperti fungsi eliptis dan teori bilangan, analisis matematika, teori bilangan, barisan tak hingga dan pecahan berkelanjutan.

Kecerdasannya yang setingkat dengan Euler, Newton, Archimedes dan Gauss didapatkan secara autodidak.

Ilmuwan wanita asal Inggris yang menekuni matematika dan ilmu komputer ini memiliki nama lengkap Augusta Ada King, Countess of Lovelace (nama gadisnya adalah Ada Byron). Ia disebut programmer pertama di dunia.

Kepandaiannya dalam bidang matematika tentu tidak diragukan lagi, yang mana ilmu ini diajarkan oleh ibunya yang juga seorang matematikawan asal Inggris. Berkat kecerdasannya, ia sudah dapat menyusun konsep mesin terbang pada usia 12 tahun.

Ia juga menghasilkan penemuan hebat yang lain, seperti algoritma pertama yang sekaligus menjadi program komputer pertama di dunia. Sayangnya, penemuannya ini baru diakui satu abad setelah kematiannya.

BAB III

PENUTUP

3.1. Kesimpulan

Matematika merupakan bagian dari warisan budaya. Sebagai warisan budaya, matematika hadir sebagai solusi di tengah-tengah permasalahan kehidupan sosial masyarakat. Matematika memiliki sejarah panjang hingga tercipta serangkaian ilmu matematika yang begitu kompleks seperti saat ini. Sejarah mencatat bahwa matematika telah banyak digunakan oleh masyarakat sejak zaman dahulu, meskipun dalam bentuknya yang paling sederhana seperti membilang atau mengukur.

Perkembangan matematika hingga sekarang ini tidak terlepas dari hasil penemuan para ahli matematika pada abad-abad sebelumnya. Karenanya, menurut Bell sangat tidak adil apabila pembahasan tentang matematika hanya menekankan pada ide matematika modern saja tanpa memberi perhatian yang sewajarnya pada sejarah matematika beserta para perintisnya.

Banyaknya cendekiawan yang memiliki andil besar dalam perkembangan matematika sudah sepatutnya mendapatkan apresiasi dari para pemikir matematika pada masa kini hingga mendatang. Namun sungguh sangat disayangkan, sebab kebanyakan dari para pemikir matematika pada masa kini tidak mengetahui siapa saja matematikawan yang telah mendedikasikan ide brilliant-nya dalam rangkaian ilmu matematika, khususnya cendekiawan muslim. Hal ini akan menjadi lebih ironis lagi apabila tidak ada upaya mengentas problematika tersebut.

Para generasi penerus tidak akan pernah mengerti bagaimana harus belajar dari pengalaman para matematikawan jika mereka tidak mengetahui bagaimana sejarah jatuh bangunnya pakar matematika terdahulu dalam menemukan konsep matematika. Mereka juga tidak akan memahami bahwa matematika bukanlah ilmu pasti yang tidak dapat diubah layaknya sebuah dogma, akan tetapi sebuah proses yang akan terus berlanjut dan berkaitan dengan yang lain.

3.2. Saran

Dengan mempelajari sejarah eksistensi matematika, seseorang dapat menyadari bahwa matematika merupakan kegiatan intelektual yang kontinyu dan bukan sekedar mengumpulkan pengetahuan dan teknik. Dengan pemahaman yang demikian, matematika akan menjadi mudah dimengerti dan menjadikannya familiar bagi anak, khususnya bagi para siswa sekolah menengah yang masih banyak menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dipelajari.

Dengan mempelajari sejarah matematika, seseorang akan dapat meningkatkan pengertian atau pemahaman yang mendalam dan lebih baik tentang masa lampau dan sekarang dalam relasinya dengan masa yang akan datang. Pemberian pengetahuan akan sejarah matematika dapat meningkatkan kesadaran akan suatu dimensi yang paling mendasar dari keberadaan manusia, yakni kontinuitas. Kontinuitas merupakan gerakan peralihan secara terus menerus dari masa lampau menuju masa kini dan masa depan. Pengetahuan sejarah matematika berperan dalam memaparkan perkembangan keterampilan berpikir matematika para ilmuwan. Pada akhirnya mereka akan mendapatkan inspirasi dan hikmah dari kisah-kisah pendahulunya, sehingga mampu mendorong pola pikir rasional dan menghargai apa yang telah ditemukan oleh para ilmuwan yang mengembangkan berbagai bidang kajian matematika.